Mathematik; Matrizen; Wirtschaft

[Laboraffe]

ich grüße euch

da ich im letzten schuljahr bin muss ich eine belegarbeit über 10 seiten schreiben. ich habe mich für das fach mathe(/wirtschaft) entschieden und bin damit der erste und einzigste an der schule

Thema: wirtschaftliche prozesse mathematisch erklären (anhand von matrizen ect.)
da ich mein 1er-schnitt in mathe nicht verlieren möchte und die ganze schule von mir nun ne meisterleitung erwartet, muss ich mich wohl tatsächlich in zeug legen (abgabetermin im dezember)

nun zu meiner frage, an die mathematiker respektive wirtschaftler von euch:
könnt ihr mir gute beispiele für wirtschaftliche prozesse, bei denen matrizen eine rolle spielen, nennen?
es muss kein leichtes beispiel sein, da ich mich ja an was "großes" rantrauen soll...

ich danke euch jetzt schon

Grüße
Dani

 

[Janek.Schumann]

Ich kann dir zwar kein Beispiel nennen, aber ich würde da ein System mit mehreren Gleichungen empfehlen, die sich gegenseitig beeinflussen.

Wirtschaft habe ich leider nicht belegt. Mathematisch könnte ich dir sowas geben, passt aber aber net in Wirtschaft, sondern eher in Biologie.

Was mir da auf Anhieb einfällt, wären Wachstumsprozese.
Beispiel Fuch und Hase. Hasenpopulation steigt, Fuchspopulation steigt, Fuchs frisst Hase und beide Populationen brechen ein, bis sie sich wieder erholen.


Sowas ähnliches müsste es auch in der Wirtschaft geben.


Und wenn man ganz lustig ist, leitet man sowas her. Im Endeffekt ne "kleine" Gleichung, aber in der Herleitung ziemlich genial. (aus mathematischer Sicht )

 

[poerings]

...Was mir da auf Anhieb einfällt, wären Wachstumsprozese.
Beispiel Fuch und Hase. Hasenpopulation steigt, Fuchspopulation steigt, Fuchs frisst Hase und beide Populationen brechen ein, bis sie sich wieder erholen.

Sowas ähnliches müsste es auch in der Wirtschaft geben.

Gibt es. Wo es doch so nahe liegt:

Wie wäre es mit dem Angebots-/Verkaufszyklus von Vatikan-KMS ST von 2002 bis jetzt?

Das dürfte etwa dem Fuchs/Hase-Prinzip entsprechen (mit einigen kleinen wirtschaftlichen Sonderschlenkern, wie z.B. Bedarfsweckung bei Leuten, die bis dahin noch nie irgendeinen KMS brauchten).

 

[Laboraffe]

das problem ist, dass ich mich zwar in den ferien schon mit matrizen befasst habe, die aber eigentlich erst dieses halbjahr behandelt werden

matrizen kann man doch eigentlich mit einer große MS excel-tabelle vergleichen oder...

was mir am meisten helfen würde, ist ein bereits vorgerechnetes beispiel im internet, habe bis jetzt noch nix gefunden

am montag muss ich ein konkretes thema formulieren..

 

[Janek.Schumann]

Wie wäre es mit dem Angebots-/Verkaufszyklus von Vatikan-KMS ST von 2002 bis jetzt?

Da kann man die Arbeit mit dem Hobby verbinden, gelle?


Aber mal zurück zum Thema:

Wie? Du sollst mit Matrizen rechnen, ohne genau zu wissen, wie man damit umgeht?

Puhh... da wird es dann aber schwierig
Aber sowas wie Vektoren, Skalarprodukt, Kreuzprodukt etc. kennst du?!

Ansonsten würde ich eher empfehlen, Matrizen selbst als Thema zu nehmen.

Oder du beschränkst dich wirklich auf 10 Seiten. Dann mag das vielleicht auch noch gehen. Selbst mein Beispiel braucht schon 5-6 A4 Seiten. Und da hat man mit Matrizen noch nichtmal was zu tun. Das würde eher später kommen. So auf Seite 20 oder so

Ob der Aufwand wirklich gerechtfertigt ist, weiß ich nicht.

matrizen kann man doch eigentlich mit einer große MS excel-tabelle vergleichen oder...

Jein... Sie werden meistens in einer Art Tabellenform dargestellt, haben damit aber nur teilweise was zu tun.

Matrizen sind eigentlich Stoff für Studierende. In der Schule werden sie, wenn überhaupt, nur in den einfachsten Zügen dargestellt.

Das ist in etwa so wie Integrale oder Logarithmen: Man kann unter Umständen damit rechnen. Wenn man aber nicht genau weiß, was man damit ausdrückt und was sie wirklich darstellen, steht man wie mit einem Brett vorm Kopf da. Ich habe Leute gesehen, die bis zum Schluß nicht hinter die das "Geheimnis" gekommen sind. Die, die es auch nur annähernd verstanden haben, konnten damit ungeahnte Systeme modelieren.

 

[Dwimbor]

ich grüße euch

da ich im letzten schuljahr bin muss ich eine belegarbeit über 10 seiten schreiben. ich habe mich für das fach mathe(/wirtschaft) entschieden und bin damit der erste und einzigste an der schule

Thema: wirtschaftliche prozesse mathematisch erklären (anhand von matrizen ect.)

Ein typisches Beispiel aus den Wirtschaftswissenschaften sind Input/Output-Tabellen. Die gibt es sowohl für Unternehmen als auch für Volkswirtschaften.
Beim Eingeben in Google ist mir folgende Seite aufgefallen, habe aber nicht genauer reingeschaut:
http://www.helmholtz-bi.de/uangebot/faecher/mathe/unterricht/lag_eco/econo_matrizen.htm
Klingt aber gut...

Viel Spaß beim Modellieren!
Michael

 

[Laboraffe]

ja, so ein input-output beispiel ist recht anschaulich und verständlich
das hatten wir bereits in VWL in form von wirtschaftssektoren behandelt (statt, haushalt, unternehmen, bank ect.)

mal schaun, ob sich darauf etwas aufbauen lässt....

 

[Janek.Schumann]

Hehe... Helmholtz-Gymnasium find ich gut... nur war ich net in Bielefeld.
(sondern hier www.helmholtzschule.de )

Ich habe auch mal über die Seite geschaut. Ist doch schonmal nen guter Anfang. Was mir dabei aufgefallen ist: Wenn ihr an der Schule Derive habt, kannst du das gut dafür nutzen. Ist für Schulen kostenlos und darf auch von Schülern und Lehrern kostenlos kopiert werden und mit nach Hause genommen werden. Und dafür ist das Program echt spitze!

 

[olafhess]

@Äffchen

Matrizen sind zunächst mal lineare Abbildungen. Wenn Du also nach Beispielen in der Wirtschaft suchst, dann must Du lineare Zusammenhänge suchen. Durch eine reellwertige nxm-Matrix A z.B. wird eine lineare Abbildung definiert der Form Y=AX, wobei X aus dem R^m und Y aus dem R^n ist. Umgekehrt läßt sich jede lineare Abbildung eineindeutig als Matrix darstellen.
Typisches Beispiel ist ein lineares Gleichungssystem mit n Gleichungen und m Unbekannten (hattet ihr wahrscheinlich schon). Die Lösung des Gleichungssystems ergibt sich dann in der Form A^-1*Y=X, falls die Inverse Matrix A existiert. Aber im Prinzip kann man jeden Zustand eines x-beliebigen Systems ( also auch eines Wirtschaftssystemes ) als endlich- oder unendlichdimensionalen Vektor auffassen und jede Operation darauf als Matrix. Folglich kann man (wenn man unendlich dimensionale Matrizen zuläßt) alle Veränderungen irgendeines solchen Systems durch eine Matrix beschreiben.

Gruß Olaf

 

[Janek.Schumann]

@Olaf:

Ich sag ja: Wenn man weiß, was man tut, kann man so schöne Dinge anstellen