Re: Reines Gold vorausgesetzt
Original geschrieben von olafhess
Durchmesser: 93,5 mm
Dicke: 7,54 mm
Ist also gar nicht mal so groß, das Teil.
Gruß Olaf
Das habe ich auch raus :
Das Volumen der 1 kg Goldmünze kann berechnet werden :
V = 1000 g / 19,3 g/cm³ = 51,81 cm³
Der Durchmesser und die Dicke der deutschen Silbermünzen ist auch bekannt :
d = 3,25 cm ( => Radius r = 1,625 cm)
h = 0,262 cm
Es ist
V = r² * h * PI
Da die Goldmünze die gleichen Proportionen wie Silbermünzen haben soll, muß ein Faktor x berechnet werden, für den gilt :
rg = r * x und hg = h * x
Eingesetzt in die Formel ist dann :
V = rg² * hg² * PI = (r * x)² * (h * x) * PI
Durch ein bischen umstellen nach x erhält man :
x³ = V / (r² * h * PI)
x erhält man indem man aus x die 3te Wurzel zieht :
Für x erhalte ich x = 2,878
Jetzt kann der Durchmesser und die Höhe der Goldmünze berechnet werden :
rg = 3,25 cm * 2,878 = 9,3535 cm
hg = 0,262 cm * 2,878 = 0,754 cm
Bei gleichen Proportionen müßte die Goldmünze also einen Durchmesser von 9,3535 cm haben und eine Dicke von 0,754 cm.
Bei der Goldzentnermünze wäre dann x=10,6 und somit der Durchmesser 34,45 cm und die Höhe 2,78356 cm, das wäre dann
das Gullideckel-Format
.
MfG
Stefan
