Optische Täuschung, oder was?

[corrado26]

Schaut euch das doch mal an:

Um es von vornherein zu sagen, ich kenne die Lösung auch nicht und ich komm auch nicht drauf
Gruß
corrado26

 

[Det]

Schaut euch das doch mal an:

Um es von vornherein zu sagen, ich kenne die Lösung auch nicht und ich komm auch nicht drauf
Gruß
corrado26

Die Lücke kommt einfach daher, weil die Teile anders zusammen gestellt wurden !! Sieht man doch, oder ?

 

[Charlie-Brown]

Das geht folgendermasen.
Die zusammengesetzte Fläche ist kein Dreieck. Es ist in der schräg verlaufenden Linie von re oben nach li. unten ein Knick. Dieser Knick zeigt nach unten, also zum Flächenmittelpunkt.

Bei der zweiten zusammengesetzten Fläche ist dieser Knick nach außen.

Ich hoffe es ist verständlich geschrieben, bezweifle dies aber. Ist nicht leicht zu erklären.

 

[corrado26]

Die Lücke kommt einfach daher, weil die Teile anders zusammen gestellt wurden !! Sieht man doch, oder ?

Na super, das sehe ich auch, aber immerhin haben alle Teile im oberen Dreieck die gleiche Fläche wie die einzelnen Teile im unteren Dreieck und die Gesamtflächen beider Dreiecke sind optisch exakt gleich - nur daß eben plötzlich das weiße Quadrat auftaucht, das vorher in der gleichen Fläche nicht vorhanden war. Warum? Das ist die Frage.........
Gruß
corrado26

 

[Charlie-Brown]

Na super, das sehe ich auch, aber immerhin haben alle Teile im oberen Dreieck die gleiche Fläche wie die einzelnen Teile im unteren Dreieck und die Gesamtflächen beider Dreiecke sind optisch exakt gleich

Eben, das oben ist kein Dreieck. Die Linie von re. oben nach li. unten verläuft nicht gerade. Sollte sie aber, bei einem Dreieck.

 

[juppi]

Lösung ?

Der Flächeninhalt des untern Dreiecks ist größer, dadurch ergibt sich diese Lücke.
Der Winkel links unten muß größer sein als der Winkel links oben. Die Linie von rechts unten bis links oben durchschneidet die Karos bei den beiden Dreiecken unterschiedlich.

 

[corrado26]

Dennoch sind alle Längen der Seiten bei beiden Dreiecken gleich und auch durch Ausbeulen oder Einknicken der einen Seite ändert sich daran gar nichts, auch die Kästchenanzahl der Einzelflächen an den dem rechten Winkel angrenzenden Seiten bei den Dreiecken und generell bei den anderen Flächen ist grundsätzlich kongruent, also ich glaube nicht, daß das die Lösung ist!
Gruß
corrado26

 

[hh1969]

Der Flächeninhalt des untern Dreiecks ist größer, dadurch ergibt sich diese Lücke.
Der Winkel links unten muß größer sein als der Winkel links oben. Die Linie von rechts unten bis links oben durchschneidet die Karos bei den beiden Dreiecken unterschiedlich.

Richtig. Wenn man die senkrechten Reihen (=Spalten) mit Buchstaben bezeichnet und die waagerechten Reihen (=Zeilen) mit Ziffern, dann fällt das am Quadrat I 4 der oberen Figur und dem Vergleichsfeld der unteren Figur I 12 deutlich auf.

 

[corrado26]

Das ist ja alles richtig, aber:
Es ist doch völlig egal, ob die lange Seite des dunklen Dreiecks nach oben ausgewölbt oder nach unten eingeknickt ist, es passt immer in das Gesamtdreieck hinein, weil die verformte Seite ja keinerlei Einfluss auf die anderen Flächen im Dreieck hat, da keines der anderen Flächen von dieser Verformung betroffen ist. Das gleiche gilt für das grüne Dreieck, auch hier hat die möglicherweise verformte lange Seite keinerlei Einfluss auf die anderen Flächen - die waagrechte Seite des Gesamtdreiecks und der beiden genannten Dreiecke behält immer ihre gleiche Anzahl Kästchen ebenso, wie die senkrechte Seite ...ich kapier's nicht, sorry
Gruß
corrado26

 

[likithos]

Wenn die Kantenlänge eines Kästchens mit einem Millimeter angenommen wird, dann ergibt sich eine Fläche von

32 Quadratmillimetern für die obere farbige Fläche und
33 Quadratmillimetern für die untere farbige Fläche.

Das ist der Unterschied von diesem einen Kästchen.

Der Trick bei der Sache ist der, daß beides keine Dreiecke, sondern Vierecke sind.
Das Dreieck wird nur optisch vorgetäuscht.

In welche Richtung (nach innen oder außen) der Knick geht, spielt wohl für die Gesamt-Kantenlänge (Umfang) keine Rolle, aber für die Berechnung des Fächeninhalts ist das entscheidend.

Gruß Andreas