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Es gibt keinen Unterschied, es sind Gemeinschaftsmünzen aller drei Teilstaaten.
Wenn ich mich richtig erinnere wurden diese Scheidemünzen-Prägungen von der Senioratsverwaltung veranlasst, die gemäß Teilungsvertrag von 1603 für die Regelung der gemeinschaftlichen Angelegenheiten des Gesamtstaates Anhalt zuständig war.
Mit der Beschaffung der Scheidemünzen wurden dann die Bernburger betraut, die allerdings seit 1834 auch nicht mehr selbst geprägt, sondern die Aufträge ins „Ausland“ vergeben haben.
Senior des Gesamthauses Anhalt war seit 1834 Heinrich von Anhalt-Köthen (vorher Alexius Friedrich Christian von Anhalt-Bernburg).
Das erklärt vielleicht die eine oder andere merkwürdige Zuordnung dieser Stücke zu Bernburg oder Köthen. Die Altvorderen waren sich der Zusammenhänge natürlich noch bewusst und haben das in ihren Katalogen (Schwalbach, Rudolph) auch direkt oder in Fußnoten vermerkt. Später ist dieses Wissen scheinbar teilweise verloren gegangen - in meinem alten AKS von 2003 z.B. finden sich die Scheidemünzen unter Anhalt-Köthen.
Seit Kurzem ist man sich aber auch beim AKS der tatsächlichen Tatsachen wieder bewusst geworden, im neuesten Katalog gibt es bei Anhalt statt dreier Abschnitte jetzt vier (und um die bisherige Nummerierung der Stücke aufrecht zu erhalten in dieser kuriosen Reihenfolge):
Detailed information about the coin 3 Pfennige, Alexander Carl (Joint Coinage), Anhalt-Bernburg, with pictures and collection and swap management: mintage, descriptions, metal, weight, size, value and other numismatic data